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多項式有理根的求法比較.doc

資料分類:課件試題 上傳會員:小六 更新時間:2018-06-11
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摘要: 有理系數多項式方程的求解是基本的數學問題,然而其為大眾所知的方法是比較單一的.本文結合具體例題歸納總結了幾種多項式有理根的計算方法,并對各種求法作出了比較.

關鍵詞:多項式;有理根; 因式分解 ; 矩陣

 

目錄

摘要

ABSTRACT

1.相關概念與定理1

1.1有理系數多項式的定義1

1.2多項式函數1

1.3多項式的有理根及其性質1

2.多項式有理根的幾種求法2

2.1因式分解法2

2.2牛頓法及其改進3

2.3矩陣求根法6

3.求法比較7

參考文獻9

 

 多項式,起源于”代數方程求解”,是古典代數的主要內容,在現代高等數學的學習中占有重要的地位,它在高等代數課程中自成體系,獨立存在,同時卻可以為其他方面的學習內容提供理論依據和范例,因此它具有很強的研究價值,數學學者們一直將其作為一個長期的探索對象.由于復數域上多項式的因式分解是“充分”的,實數域上三次及以上的多項式均可分解因式,而有理系數多項式的根與整系數多項式的根是一致的,所以本文默認闡述整數系多項式.整系數多項式,由于其系數的整數性,導致求根變得相對困難,前人已經對它進行了許多研究,如整系數多項式的有理根及性質,有理根存在性的判斷,有理根檢驗方法的簡化和檢驗范圍的縮小等等. 

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